NC

Một người đi từ A đến B rồi đi từ B về A tổng cộng hết 3 giờ 41 phút. Đoạn đường AB dài 9km gồm một đoạn đường xuống dốc, và một đoạn đường bằng. Hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu km biết tốc độ trung bình của người đó khi lên dốc là 4 km/h; khi xuống dốc là 6 km/h; khi đi trên đường bằng 5 km/h.

NL
21 tháng 1 2024 lúc 15:37

Đổi 3 giờ 41 phút \(=\dfrac{221}{60}\) giờ

Gọi độ dài đoạn đường bằng là x(km) với x>0

Cả đi cả về người đó đi trên đoạn đường bằng dài: \(2x\) (km)

Thời gian đi trên đoạn đường bằng: \(\dfrac{2x}{5}\) giờ

Do người đó vừa đi vừa về trên đoạn AB nên độ dài đoạn lên dốc và xuống dốc là như nhau.

Tổng độ dài quãng đường đi và về: \(9.2=18\left(km\right)\)

Do đó độ dài đoạn lên dốc cũng như xuống dốc là: \(\dfrac{18-2x}{2}=9-x\) (km)

Thời gian đi lên dốc: \(\dfrac{9-x}{4}\) giờ

Thời gian xuống dốc: \(\dfrac{9-x}{6}\) giờ

Do người đó đi tổng cộng hết \(\dfrac{221}{60}\) giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{2x}{5}+\dfrac{9-x}{4}+\dfrac{9-x}{6}=\dfrac{221}{60}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{60}x=-\dfrac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy đoạn đường bằng dài 4km

Bình luận (0)