Question

Một  mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12m. Nếu giảm chiều dài 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện  tích sẽ giảm 208 m² .Tìm chu vi  mảnh đất  lúc đầu ?

Answer 1

Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x (m)(x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu: x - 12 (m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu: x(x - 12) (m²)
chiều dài mảnh vừa lúc sau:  x - 5 (m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau: x - 12 - 4 = x - 16 (m)
diện tích mảnh vườn lúc sau: (x - 5)(x - 16) (m²)
vì diện tích mảnh vườn lúc sau giảm 208m² so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(x.\left(x-12\right)-\left(x-5\right)\left(x-16\right)=208 \)
......................................................... \(\Rightarrow\) x=32 (thoả mãn điều kiện)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 32-12 = 20 (m)
chu vi  mảnh đất  lúc đầu: (20+32).2 = 104 (m)
Vậy chu vi mảnh đất lúc đầu là 104 m

Answer 2

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn (x > 4)

⇒x + 12 (m) là chiều dài mảnh vườn

Diện tích lúc đầu: x(x + 12) = x² + 12x (m²)

Chiều dài lúc sau: x + 12 - 5 = x + 7 (m)

Chiều rộng lúc sau: x - 4 (m)

Diện tích lúc sau: (x + 7)(x - 4) = x² - 4x + 7x - 28 = x² + 3x - 28 (m²)

Theo đề bài ta có phương trình:

x² + 12x - (x² + 3x - 28) = 208

⇔ x² + 12x - x² - 3x + 28 = 208

⇔ 9x = 208 - 28

⇔ 9x = 180

⇔ x = 180 : 9

⇔ x = 20 (nhận)

Chiều rộng lúc đầu: 20m

Chiều dài lúc đầu: 20 + 12 = 32 m

Chu vi mảnh đất lúc đầu:

(20 + 32).2 = 104 (m)