Gọi chiều rộng mảnh đất ban đầu là x (m) với x>0
Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là y (m) với y>8
Do diện tích mảnh đất là 192 \(m^2\) nên: \(xy=192\)
Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 8m: \(y-8\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 4m: \(x+4\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất lúc sau: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\xy-8x+4y-32=192\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\2x-y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+8\right)=192\\y=2x+8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x-192=0\\y=2x+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)