Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m)
ĐKXĐ: x>y>0
Vì hình chữ nhật có chu vi 100m nên ta có pt:
2(x+y)=100 ⇔ x+y=50 (*)
Vì tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có pt:
2y . (x-10)= xy+200 ⇔ xy -20y=200 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-20y=200\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=50-y\\\left(50-y\right)y-20y=200\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=50-y\\-y^2+30y-200=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=50-y\\-\left(y-10\right)\left(y-20\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=40\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đối chiếu ĐKXĐ kết luận chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là 10m hoặc 20m