Gọi x(m) là chiều dài của hình chữ nhật (x\(\in\)N*, x<124)
y(m) là chiều rộng của hình chữ nhật (y\(\in\)N*, x<124)
Vì chu vi của hình chữ nhật là 248m nên ta có phương trình:
2(x+y)=248
\(\Leftrightarrow\) x+y=124 (1)
Diện tích của hình chữ nhật đó là: xy(m2)
Vì chiều dài tăng 8m nên ta có: x+8(m)
Vì chiều rộng giảm 3m nên ta có: y-3(m)
Vì diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước chiều dài và chiều rộng không đổi nên ta có phương trình:
(x+8)(y-3)=xy
\(\Leftrightarrow\)xy+8y-3x-24=xy
\(\Leftrightarrow\)-3x+8y=24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=124\\-3x+8y=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=372\\-3x+8y=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=372\\-3x+8y=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=124\\11y=396\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+36=124\\y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=88\\y=36\end{matrix}\right.\)(thoả mãn điều kiện)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: xy=88\(\times\)36=3168(m^2)
