Question

Một hình chữ nhật có chu vi 372m.Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầuKẺ BẢNG HỘ MÌNH KẺ BẢNG HỘ MÌNHKẺ BẢNG HỘ MÌNH KẺ BẢNG HỘ MÌNH

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)

Chu vi hình chữ nhật là 372m nên ta có:

2(a+b)=372

=>a+b=186(1)

Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông nên ta có:

(a+21)(b+10)=ab+2862

=>ab+10a+21b+210=ab+2862

=>10a+21b=2652(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=186\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}10a+10b=1860\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11b=792\\a+b=186\end{matrix}\right.\)

=>b=72 và a=114