Gọi số ngày theo kế hoạch đội sẽ chở xong là `x` ngày `(x>0)`
Thời gian thực tế đội xe đó chở xong là `x-1` ngày
Mỗi ngày theo kế hoạch,đội xe đó chở `{140}/x` tấn
Thực tế đội đó đã chở được `140+10=150` tấn
Mỗi ngày đội đó chở được `{150}/{x-1}` tấn
Vì mỗi ngày đội đó chở vượt mức `5` tấn nê ta có PT:
\(\dfrac{150}{x-1}-\dfrac{140}{x}=5\)
`<=>150x-140x+140=5x^{2}-5x`
`<=>5x^{2}-5x-10x-140=0`
`<=>5x^{2}-15x-140=0`
`<=>x^{2}-3x-28=0`
`<=>(x+4)(x-7)=0`
`<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi số ngày theo kế hoạch đội sẽ chở xong là x(ngày)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số hàng dự kiến mỗi ngày sẽ chở là \(\dfrac{140}{x}\left(tấn\right)\)
Số hàng thực tế chở được là 140+10=150(tấn)
Số hàng thực tế mỗi ngày chở là \(\dfrac{150}{x+5}\left(tấn\right)\)
Đội hoàn thành sớm 1 ngày nên ta có:
\(\dfrac{140}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\)
=>\(\dfrac{140x+700-150x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=-10x+700
=>\(x^2+15x-700=0\)
=>(x+35)(x-20)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-35\left(loại\right)\\x=20\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số ngày dự kiến hoàn thành là 20 ngày
