Question

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam, 1 nữ.

Answer 1

Đầu tiên ta chọn 4 nam, 1 nữ cho tỉnh thứ nhất. Theo quy tắc nhân số cách chọn là

\(n_1\) = \(C_{12}^4\).\(C_3^1\) = 1485

Sau đó chọn 4 nam và 1 nữ cho tỉnh thứ hai, 4 nam sẽ được chọn trong 8 nam còn lại, 1 nữ sẽ chọn trong 2 nữ còn lại. Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn là

\(n_2\) = \(C_8^4\).\(C_2^1\) = 140

Còn lại ta chọn cho tỉnh thứ ba

Lại theo quy tắc nhân, số cách phân công là

n=\(n_1\).\(n_2\) = 1485 x 140 = 207900.