Question

Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 54 chiến sĩ, trung đội |l có 42 chiến sĩ, trung đội II có 48 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Answer 1

Mặt khác để xếp được nhiều nhất số hàng dọc thì số hàng dọc là ƯCLN (54; 52; 48)
Ta có:
54= 2.3³
52= 2².13
48= 2⁴.3
Ta thấy 2 là thừa số guyên tố chung  của 54;52;48. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN ( 54; 52; 48) = 2² = 4
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.

Answer 2

CÓ thể xếp được nhiều nhất là 6 hàng vì ƯCLN(54;42;48)=6