Sửa đề: Một công nhân nhà máy quạt phải lắp ráp một số quạt trong 18 ngày.Vì đã vượt định mức mỗi ngày 8 chiếc nên chỉ sau 16 ngày anh đã lắp ráp xong số quạt được giao và còn lắp ráp thêm được 20 chiếc quạt nữa. Hỏi mỗi ngày anh ta lắp ráp được bao nhiêu chiếc quạt.
Gọi số chiếc quạt ban đầu anh ta định lắp ráp là x(cái)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Trong 1 ngày anh ta dự kiến lắp được \(\dfrac{x}{18}\left(cái\right)\)
Thực tế anh ta lắp được x+20(cái)
Trong 1 ngày thực tế anh ta lắp được \(\dfrac{x+20}{16}\left(cái\right)\)
Vì một ngày thực tế anh ta làm được nhiều hơn dự kiến 8 cái quạt nên ta có: \(\dfrac{x+20}{16}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}-\dfrac{x}{18}=8-\dfrac{5}{4}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{9x-8x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(x=144\cdot\dfrac{27}{4}=36\cdot27=972\left(nhận\right)\)
Mỗi ngày anh ta lắp ráp được: \(\dfrac{972+20}{16}=62\left(cái\right)\)