Một câu lạc bộ bóng bàn đang tổ chức huấn luyện với sự tham gia đông đảo vận động viên từ các huyện.Trong đó số nữ thân tay phải đông gấp 5 lần số nữ thuận tay trái.Còn số nam thuận tay phải nhiều gấp 9 lần số nam thuận tay trái.Tổng cộng có 18 người thuận tay trái và 112 người thuận tay phải.Hỏi câu lạc bộ có bao nhiêu vận động viên nam, bao nhiêu vận động viên nữ
giúp mik giải câu này với ạ
Gọi số VĐV nam và số VĐV nữ lần lượt là a(người) và b(người)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Số vđv nam thuận tay phải là \(\dfrac{9}{10}\cdot a=0,9a\left(người\right)\)
Số vđv nam thuận tay trái là a-0,9a=0,1a(người)
Số vđv nữ thuận tay phải là \(\dfrac{5}{6}\cdot b\left(người\right)\)
Số vđv nữ thuận tay trái là \(b\left(1-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{1}{6}b\left(người\right)\)
Số vđv thuận tay trái là 18 người nên \(0,1a+\dfrac{1}{6}b=18\left(1\right)\)
Số vđv thuận tay phải là 112 người nên \(0,9a+\dfrac{5}{6}b=112\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}0,1a+\dfrac{1}{6}b=18\\0,9a+\dfrac{5}{6}b=112\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,9a+\dfrac{9}{6}b=162\\0,9a+\dfrac{5}{6}b=112\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}b=50\\0,1a+\dfrac{1}{6}b=18\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=75\\0,1a+\dfrac{1}{6}\cdot75=18\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=75\\0,1a=18-12,5=5,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=55\\b=75\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Số VĐV nam là 55 người, số VĐV nữ là 75 người
Hai con thuyen P va Q cach nhau 300 m va thang hang voi chan B cua thap hai dang o tren bo bien.Tu P va Q nguoi ta nhin thay thap hai dang duoi goc BPQ=14 va goc BQA=42.Dat h=AB la chieu cao cua thap hai dang.