Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Vận tốc lúc đi của cano là x+2(km/h)
Vận tốc lúc về của cano là x-2(km/h)
Thời gian đi là: \(\dfrac{40}{x+2}\left(h\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{40}{x-2}\left(h\right)\)
Thời gian cả đi lẫn về hết 4h20p=13/3h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x+2}+\dfrac{40}{x-2}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(\dfrac{40x-80+40x+80}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(\dfrac{80x}{x^2-4}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(13\left(x^2-4\right)-240x=0\)
=>\(13x^2-240x-52=0\)
\(\text{Δ}=\left(-240\right)^2-4\cdot13\cdot\left(-52\right)=60304>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{240-\sqrt{60304}}{26}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc thật của cano là \(\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)