Question

mọi người thử giải hộ mình xem kết quả thế nào vs

căn (x^2 -5*x-14)>=2*x-1

mk giải theo pp tương đương ra kết quả không chuẩn được mn ạ!

help mk nha!

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge7\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT hiển nhiên đúng

Kết hợp điều kiện đề bài ta được \(x\le-2\)

- Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\) hai vế BPT đều ko âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow x^2-5x-14\ge4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x+15\le0\) (vô nghiệm)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x\le-2\)