Question

mọi người ơi giúp mình bài này với ạ, mình cứ bị kẹt chỗ tính đạo hàm huhu
                     Cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mình ạ

Answer 1

ĐKXĐ: x^2-1>0

=x>1 hoặc x<-1

\(y'=\dfrac{\left(2x-3\right)'\sqrt{x^2-1}-\dfrac{\left(x^2-1\right)'}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot\left(2x-3\right)}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x^2-1}-\dfrac{x\left(2x-3\right)}{\sqrt{x^2-1}}}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-2-2x^2+3x}{\sqrt{x^2-1}\cdot\left(x^2-1\right)}=\dfrac{3x-2}{\sqrt{x^2-1}\left(x^2-1\right)}\)

x>1

=>3x-2>0

=>y'>0

=>HS đồng biến

x<-1

=>3x-2<0

=>HS nghịch biến