Question

Mọi người giúp mình với

Cho chóp đều Sabcd, SA tạo với mp (abcd), (sbc) các góc bằng nhau, gọi H là hình chiếu của A trên (sbc). Tính SA khi SB=a/2.

Answer 1

Qua S kẻ đường thẳng d song song BC \(\Rightarrow d\in\left(SBC\right)\)

Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm AB, dựng hình chữ nhật SOMN

\(\Rightarrow N\in d\) và \(NM\perp\left(ABCD\right)\) do \(NM//SO\)

\(\Rightarrow NM\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(NAB\right)\)

Trong mặt phẳng (NAB), từ A kẻ \(AH\perp BN\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow H\) là hình chiếu của A lên (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{ASH}\) là góc giữa SA và (SBC)

Mà \(\widehat{SAO}\) là góc giữa SA và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SAO}=\widehat{ASH}\)

À thôi, tất cả những việc làm trên là vô ích =)))

Yêu cầu tính SA, mà chóp đều thì hiển nhiên ta có luôn \(SA=SB=\frac{a}{2}\) phức tạp làm gì nhỉ?