Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

H24

cho hình chóp S.ABCD ABCD là hình vuông gọi I là tâm ABCD. SA vuoong (ABCD). Gọi K là hình chiếu của A trên SI tính góc giữa AK và (SBC) SA=3a, AB=a

NL
29 tháng 3 2022 lúc 19:27

Bài này có thể tính gián tiếp dựa trên tính chất: nếu \(d_1\perp\left(P\right)\) thì góc giữa \(d\) và (P) sẽ phụ nhau với góc giữa \(d\) và \(d_1\)

Kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\) (dễ dàng chứng minh)

\(\Rightarrow\) Góc giữa AK và (SBC) là góc phụ với góc giữa AK và AH

Bây giờ chắc dễ rồi ha.

Dễ dàng chứng minh \(AK\perp\left(SBD\right)\) nên tam giác AHK vuông tại K

Hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được AK và AH

\(\Rightarrow\widehat{HAK}\Rightarrow\) góc giữa AK và (SBC)

Bình luận (2)
NL
29 tháng 3 2022 lúc 19:27

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
KR
Xem chi tiết