Question

Mỗi a cj giúp e 1 bài đc ko ạ?? Sáng mai e thi,đề nhiều quá

Answer 1

Bài 1:

a) ta thấy: AB²+AC²=6²+8²=100

                  BC²=10²=100

⇒ΔABC là tam giác vuông tại A(định lý Pi-ta-go đảo)

b) Xét ΔBAD và ΔBED có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

Chung BD

\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)(giả thiết)

⇒ΔBAD = ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DA=DE(2 cạnh tương ứng)

Answer 2

Bài 2:

a, Xét hai tam giác AIC và BIC ta có:

IC chung

CA = CB

Góc CIA = CIB = 90^o

=> Tam giác AIC = tam giác BIC (ch - cgv)

=> IA = IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

 

b, IA = IB = 12/2 = 6

Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:

AC²=AI²+IC²

⇒ IC²=AC²-AI²=10²-6²=64

⇒ IC=8 cm

 

c, Do CA=CB=10cm nên Δ ABC cân đỉnh C nên góc CAB= góc CBA

hay góc HAI=góc KBI

Xét Δ vuông IHA và Δ IKB có:

IA=IB (chứng minh trên)

góc HAI=góc KBI

Góc AHI=BKI=

⇒ Δ IHA = Δ IKB (ch-gn)

⇒ IH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Answer 3

Bài 4: 

a) Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE

hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE