Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì hiển nhiên \(nm\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
Nếu cả m và n đều không chia hết cho 3 thì \(m^2,n^2\) đều chia 3 dư 1 (tính chất của số chính phương). Do đó \(m^2-n^2⋮3\) nên \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
Vậy \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\) với mọi cặp số nguyên m, n.
cho m2+mn+n2 chia hết cho 9 CMR m.n đều chia hết cho 9
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:
(n + 3)2 - n2 chia hết cho 3
(n - 5)2 - n2 chia hết cho 5 và không chia hết cho 2
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Chứng minh rằng:
1) (2n – 3)^2 – 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
2) a^4 - 2a^3 – a^2 + 2a chia hết cho 24 với a là số nguyên
Chứng minh 2 n 2 ( n + 1 ) - 2 n ( n 2 + n - 3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Cho m, u là các số nguyên dương. Tìm giá trị chỏ nhất của vdk=m2+n2+1/m2+1/n2+2014
Tìm số nguyên n để:
a) n3 – 2 chia hết cho n – 2
b) n3 – 3n2 – 3n – 1 chia hết cho n2 + n + 1
c) 5n – 2n chia hết cho 63
giúp vs ạ...
Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
