Tính :
a) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\dfrac{3}{4}}+810000^{0,25}-\left(7\dfrac{19}{32}\right)^{\dfrac{1}{5}}\)
b) \(\left(0,001\right)^{-\dfrac{1}{3}}-2^{-2}.64^{\dfrac{2}{3}}-8^{-1\dfrac{1}{3}}\)
c) \(27^{\dfrac{2}{3}}-\left(-2\right)^{-2}+\left(3\dfrac{3}{8}\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
d) \(\left(-0,5\right)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-1\dfrac{1}{2}}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(A=\left(0,04\right)^{-1,5}-\left(0,125\right)^{\frac{-2}{3}}\)
b) \(B=\left(6^{\frac{-2}{7}}\right)^{-7}-\left[\left(\left(0,2\right)^{0,75}\right)^{-4}\right]\)
c) \(C=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}}{\left(a^{2\sqrt{2}-1}\right)^{2\sqrt{2}+1}}\)
d) \(D=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)\left(a,b>0\right)\)
Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\left(a^{-\dfrac{1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}}\right)}{a^{\dfrac{1}{4}}\left(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{-\dfrac{1}{4}}\right)}\)
b) \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)
c) \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\dfrac{2}{3}}+b^{\dfrac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)\)
d) \(\left(a^{\dfrac{1}{3}}+b^{\dfrac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\right)\)
Hãy so sánh mỗi số sau với 1 :
a) \(2^{-2}\)
b) \(\left(0,013\right)^{-1}\)
c) \(\left(\dfrac{2}{7}\right)^5\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{3}}\)
e) \(\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{\sqrt{5}-2}\)
g) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{8}-3}\)
Đơn giản các biểu thức sau :
\(H=\left[\frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}+\left(ab\right)^{\frac{1}{2}}\right]\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a-b}\right)^2\)
tìm m để hàm số có đúng 1 tiệm cận : y = \(\dfrac{2x-1}{\left(mx^2-2x+1\right)\left(4x^2+4m+1\right)}\)
Đơn giản biểu thức sau :
\(F=\left(1-2\sqrt{\frac{a}{b}}+\frac{a}{b}\right):\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2\)
Đơn giản các biểu thức sau :
\(E=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)\)
Tính :
\(C=\left(0,5\right)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\frac{1}{4}\right)^{-1\frac{1}{2}}+19\left(-3\right)^{-3}\)
