a: Xét tứ giác AMBQ có
P là trung điểm chung của AB và MQ
MA=MB
=>AMBQ là hình thoi
b: BC=2*AM=20cm
\(AC=\sqrt{20^2-18^2}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)
c: Để AMBQ là hình vuông thì góc ABM=45 độ
=>góc ABC=45 độ
d: \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2\sqrt{19}}{2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
=>MQ=2 căn 19(cm)
\(S_{AMBQ}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)