Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>2)
Vận tốc của cano lúc đi từ A đến B là x+2(km/h)
Vận tốc của cano lúc đi từ B về A là x-2(km/h)
Thời gian cano đi từ A đến B là \(\dfrac{36}{x+2}\left(giờ\right)\)
Thời gian cano đi từ B về A là \(\dfrac{36}{x-2}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là:
10h48p-7h-30p=3h18p=3,3(giờ)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{36}{x+2}+\dfrac{36}{x-2}=3,3\)
=>\(\dfrac{36x-72+36x+72}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=3,3\)
=>\(3,3\left(x^2-4\right)=72x\)
=>\(3,3x^2-72x-13,2=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=22\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{2}{11}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Vận tốc thật của cano là 22km/h
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (ĐK: x>2)
Vì vận tốc dòng nước là 2 km/h nên khi ca nô xuôi dòng, vận tốc thực tế của ca nô tăng thêm 2 km/h, tức là x+2 (km/h). Khi ngược dòng vận tốc thực của ca nô giảm 2 km/h, tức là x-2 (km/h)
Tổng thời gian ca nô đi từ A đến B rồi từ B về A không tính thời gian nghỉ là:
10 giờ 48 phút - 7 giờ - 30 phút = 3 giờ 18 phút = 3.3 giờ
Thời gian ca nô đi từ A đến B là \(\dfrac{36}{x+2}\) (giờ)
Thời gian ca nô đi từ B về A là \(\dfrac{36}{x-2}\) (giờ)
\(\Rightarrow\) PT : \(\dfrac{36}{x+2}+\dfrac{36}{x-2}=3.3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{36\left(x-2\right)+36\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=3.3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{36x-72+36x+72}{x^2-4}=3.3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72x}{x^2-4}=3.3\)
\(\Leftrightarrow3.3x^2-13.2=72x\)
\(\Leftrightarrow3.3x^2-72x-13.2=0\)
\(\Delta=\left(-72\right)^2-4\cdot3.3\cdot\left(-13.2\right)=5184+174.24=5358.24>0\)
PT có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{72+\sqrt{5358.24}}{2\cdot3.3}=\dfrac{72+73.2}{6.6}=22\) (T/m)
\(x_2=\dfrac{72-\sqrt{5358.24}}{2\cdot3.3}=\dfrac{72-73.2}{6.6}=\dfrac{-2}{11}\) (Loại)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 22 km/h
