Question

lớp 6A có từ 30 đến 40 học sinh khi xếp thành hàng 5,hàng 7 đều dư 2 học sinh .Tìm số học sinh lớp 6A?

Answer 1

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 30 < x < 40)

Do khi xếp hàng 5, hàng 7 đều dư 2 nên x - 2 ∈ BC(5; 7)

Ta có:

5 = 5

7 = 7

⇒ BCNN(5; 7) = 5.7 = 35

⇒x - 2 ∈ BC(5; 7) = B(35) = {0; 35; 70; ...}

⇒ x ∈ {2; 37; 72; ...}

Mà 30 < x < 40 nên x = 37

Vậy số học sinh cần tìm là 37 học sinh