Bài 2: Giới hạn của hàm số

LA

\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}\sqrt{n^2+1}-n^2\right)\)

NL
19 tháng 3 2023 lúc 14:42

\(=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}\left(\sqrt[]{n^2+1}-n\right)+n\left(\sqrt[3]{n^3+1}-n\right)\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[]{n^2+1}+n}+\dfrac{n}{\sqrt[3]{\left(n^3+1\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+1}+n^2}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n^3}}}{\sqrt[]{1+\dfrac{1}{n^2}}+1}+\dfrac{\dfrac{1}{n}}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n^3}}+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}+0=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết