Bài tập Cho 2 điện tích điểm q1 = q2= 8.10^-8C được đặt cố định tại chân không tại 2 điểm A và B cách nhau 60cm. Xác định lực tác dụng lên q3 = - 9.10^-8C đặt tại:

1.M cách A 40cm và MAB là đường thăng

2.N biết ANB là tam giác đều

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3x-2\sqrt{4x^2-x-2}}{x^2-3x+2}\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+5x\right)}{x^5+x^2}\)

1. tính gới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)

2. tính gới hạn của dãy số \(\lim\limits\frac{1^7+2^7+...+n^7}{n^8}\)

Bài 1: tìm a để f(x) liên tục trên [-3; +∞)

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ax+1\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiêm với mọi m

a. \(m\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)+2x+3=0\)

b. \(m\sin^3x-m\cos x=0\)

Bài 1 : tính giới hạn của

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\)

Bài 2: chứng minh rằng

\(\sqrt{x^2+px+q}=\left|x+\frac{p}{2}\right|+\varepsilon\left(x\right)\) với \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\varepsilon\left(x\right)=0\)

Bài 3: tìm a và b sao cho

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[\sqrt{9x^2-4x+3}-\left(ax+b\right)\right]=0\)

Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+5x\right)}{x^5+x^2}\)

Bài 2

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}\left(n\in Z^+,a\ne0\right)\)

Hỗn hợp X gồm 2 ankin kế tiếp ( không có C2H2) cho qua dung dịch Br2 thấy khối lượng bình tăng 9,4g, đồng thời có 64g Br2 phản ứng. Nếu có cùng khối lượng hỗ hợp X tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3/NH3 thu được 30,8g kết tủa.

a. Tìm CTPT của từng chất trong X

b. Tìm %m từng chất trong X

c. Xác định CTCT đúng của 2 ankin và gọi tên

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x}}}\right)\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x\right)\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right)\)

Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3-x^2}-x\right)\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-\sqrt[3]{x^3+8x}\right)\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+1}-x\right)\)

Bài 2

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}\right)\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-5x+6}\right)\)