ĐKXĐ: \(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
\(\left(x+4\right)\sqrt{10-x^2}=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\Rightarrow x=-4< -\sqrt{10}\left(l\right)\\\sqrt{10-x^2}=x-2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) với \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow10-x^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow10-x^2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1< 2\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
giải phương trình: \(x^2-2x+8-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}=0\)
1)(x+4).(x+1)-3\(\sqrt{x^2+5x+2}\)=6
2)(\(^{x^2}\)+5x+4)\(\sqrt{x+3}\)=0
3)\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x^2-xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)
4)(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=\(^{x^2}\)+1
5)\(\left|4x+7\right|\)-2x-5=0
6)\(\sqrt{5x-1}\)=\(\sqrt{x}\)+4x-1
7)\(\sqrt{x^2+x-12}\)=8-x
8)\(\sqrt{x^2+2x+4}\)=\(\sqrt{2-x}\)
1) GPT : \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)
2) GPT : \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
3) Cho phương trình : \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=m\left(1\right)\)
a) Giải phương trình khi \(m=3\)
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
4) Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}=a\)
Giải các phương trình sau
1/ \(\sqrt{-x^2+2x+4}=x-2\)
2/ \(\left|x^2-5x+9\right|=6-x\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
Giải phương trình :
\(\left(\frac{8}{3}\right)^{x^2-x+1}\left(\frac{3}{5}\right)^{2x^2-3x+2}\left(\frac{5}{7}\right)^{3x^2-4x+3}\left(\frac{7}{2}\right)^{4x^2-5x+4}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
a) \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=x-4\)
b) \(\left|1-2x\right|+\left|3x+1\right|=x^2+1\)
c) \(\left|2x+1\right|+\left|1-x\right|=1-5x\)
Giải và biện luận pt:
1, (2x + m -4)(2mx - x + m) = 0
2, (mx + 1)\(\sqrt{x-1}\) = 0
3, \(\frac{\left(m+1\right)x+m-2}{x+3}=m\)
4, \(\left|\frac{mx+1}{x-1}\right|=m\)
giải và biện luận pt sau:
1.\(\left(m^2-4m+3\right)x-m^2+3m-2=0\)
2.\(\dfrac{x^2-m}{x-1}+m=x+1\)
3. \(\dfrac{2x+m}{\sqrt{x-1}}-4\sqrt{x-1}=\dfrac{x-2m+3}{\sqrt{x-1}}\)
Giải pt:
1, \(x^4-19x^2-10x+8=0\)
2, \(\left(x-5\right)^4-12\left(x-2\right)^4+4\left(x^2-7x+10\right)=0\)
Mọi người giải giúp mk đk k ạ!! mk cảm ơn nhìu ạ!!