Bài 1: Căn bậc hai

TT

 

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

NT
1 tháng 6 2022 lúc 20:18

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\);\(ĐK:x\ge0;x\ne0;1\)

\(=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-2+x-\sqrt{x}-\left(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=2\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết