Câu hỏi của bill gates trần

Question

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=0\3x^2+8y^2+12xy=0\end{matrix}\right.$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Vậy chắc người ta cho đề nhầm đó, nghiệm max xấu

$3x^2+12xy+8y^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}y\right)\left(x+\frac{6+2\sqrt{3}}{3}y\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}y\x=-\frac{6+2\sqrt{3}}{3}y\end{matrix}\right.$

Thay lên trên:

TH1: $\left(\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}\right)^2y^2+y^2=2$

$\Leftrightarrow\left(\frac{19-8\sqrt{3}}{3}\right)y^2=2\Rightarrow y^2=\frac{6}{19-8\sqrt{3}}\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...$

TH2 tương tựCâu trả lời: Vậy chắc người ta cho đề nhầm đó, nghiệm max xấu

$3x^2+12xy+8y^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}y\right)\left(x+\frac{6+2\sqrt{3}}{3}y\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}y\x=-\frac{6+2\sqrt{3}}{3}y\end{matrix}\right.$

Thay lên trên:

TH1: $\left(\frac{-6+2\sqrt{3}}{3}\right)^2y^2+y^2=2$

$\Leftrightarrow\left(\frac{19-8\sqrt{3}}{3}\right)y^2=2\Rightarrow y^2=\frac{6}{19-8\sqrt{3}}\Rightarrow y=...\Rightarrow x=...$

TH2 tương tự

Nguyễn Việt Lâm · Answer

$x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0$

Thay xuống pt dưới thỏa mãn

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=0$Câu trả lời: $x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0$

Thay xuống pt dưới thỏa mãn

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=0$

Violympic toán 9