Question

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2+5xy-y=-2\\x^2-y^2+2xy+x+2y=-4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lấy pt trên trừ dưới ta được:

\(x^2+2y^2+3xy-x-3y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(3y-1\right)x+2y^2-3y-2=0\)

Coi đây là pt bậc 2 ẩn x tham số y, ta có:

\(\Delta=\left(3y-1\right)^2-4\left(2y^2-3y-2\right)=\left(y+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3y+1+y+3}{2}=-y+2\\x=\dfrac{-3y+1-y-3}{2}=-2y-1\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(-y+2\right)^2+y^2+5y\left(-y+2\right)-y+2=0\\2\left(-2y-1\right)^2+y^2+5y\left(-2y-1\right)-y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)