a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-7;-10\right)=-\left(7;10\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(7;10\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+7t\\y=3+10t\end{matrix}\right.\)
Phương trình chính tắc: \(\frac{x-5}{7}=\frac{y-3}{10}\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(10;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(10\left(x-5\right)-7\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow10x-7y-29=0\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(3;0\right)=3\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=3\end{matrix}\right.\)
Ko tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)
c/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;0\right)=-1\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x-4\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow y=0\)