\(\overrightarrow{AB}=\left(8;6\right)=2\left(4;3\right)\)
Phương trình AB:
\(3\left(x+8\right)-4\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+24=0\)
Đường thẳng OA trùng với trục Ox nên có pt \(y=0\)
Đường thẳng OB trùng với trục Oy nên có pt \(x=0\)
Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm đường tròn nội tiếp
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d\left(I;OA\right)=d\left(I;AB\right)\\d\left(I;OA\right)=d\left(I;OB\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left|3a-4b+24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\left|b\right|\\\left|a\right|=\left|b\right|\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3a-4b+24\right|=\left|5b\right|\\\left|a\right|=\left|b\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-2;2\right)\Rightarrow d\left(I;OA\right)=2=R\)
Pt đường tròn:
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)