§1. Phương trình đường thẳng

TT

Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d) qua I :

a. I (-3;1) (d): 2x+3y-3=0

NT
24 tháng 6 2022 lúc 12:41

Vì (d1) đối xứng với (d) qua I nên (d1)//(d)

=>(d1): 2x+3y+c=0

Khi x=1 thì (d): 3y+2-3=0

=>3y-1=0

hay y=1/3

Vậy: A(1;1/3)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua I

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_{A'}}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_{A'}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+1=-6\\y_{A'}+\dfrac{1}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-7\\y_{A'}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay x=-7 và y=5/3 vào (d'), ta được:

c-14+5=0

=>c=9

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
2N
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết