Question

Lăng trụ ABC. A'B'C'. M, N là trung điểm của A'C', BC. Chứng minh MN // (ABB'A')

Answer 1

Gọi K là trung điểm của B'C'

Xét hình thang BCC'B'(CC'//BB') có

N,K lần lượt là trung điểm của CB,C'B'

=>NK là đường trung bình

=>NK//BB'

=>NK//(ABB'A')

Xét ΔC'A'B' có

C'M/C'A'=C'K/C'B'

nên MK//A'B'

=>MK//(ABB'A')

mà NK//(ABB'A')

nên (MNK)//(ABB'A')

=>MN//(ABB'A')