\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{2-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
So sánh
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và\(\sqrt{3}+1\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) và \(\sqrt{\sqrt{5}-1}\)
thực hiện phép tính
a, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
b,\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{3}}}}\)
c,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
d,\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}+}\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)
Rút gọn biểu thức:
A= \(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)
b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)
c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)
d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)
f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)
k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)
l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)
m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn
Bài 1: Tính
A=\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
B=\(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)
C=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
D=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
E= \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
F= \(\sqrt{3+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
G=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
Bài 2: so sánh
a) \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\) và 12
b) \(\sqrt{37}-\sqrt{15}\) và 2
c) \(\sqrt{16}\) và \(\sqrt{15}\times\sqrt{17}\)
d) 8 và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Bài 1 Rút gọn các biểu thức
a, \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với b>0
b,\(\frac{3+\sqrt{4}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
c,\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)
d, A=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
e, B=\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
Tính:
a)\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
Thực hện phép tính
a, \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
b,\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
c, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
d, \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)