\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
rút gọn biểu thức: P=\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
rút gọn biểu thức: P=\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Bài 1 Rút gọn các biểu thức
a, \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với b>0
b,\(\frac{3+\sqrt{4}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
c,\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)
d, A=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
e, B=\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
Rút gọn biểu thức
a)\(\frac{a-1}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}+1}\)\
b)\(\left(12\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}\right)\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right)\)
Rút gọn biểu thức
a) 2\(\sqrt{40\sqrt{12}}\) - 2\(\sqrt{\sqrt{75}}\) - 3\(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
b) 2\(\sqrt{8\sqrt{3}}\) - 2\(\sqrt{5\sqrt{3}}\) - 3\(\sqrt{20\sqrt{3}}\)
Btt : 1 Rút gọn biểu thức :
a \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
b ) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
rút gọn biểu thức
a)(\(\sqrt{10}+\sqrt{2}\))\(\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
rút gọn biểu thức
b)\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}vớix>=1\)
rút gọn biểu thức: a)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
c)\(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)