ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\sqrt{x+11}\ge\sqrt{x-4}+\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+11\ge3x-5+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow8-x\ge\sqrt{2x^2-9x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-x\ge0\\\left(8-x\right)^2\ge2x^2-9x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+7x-60\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\-12\le x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-12\le x\le5\)
Kết hợp ĐKXD ta được nghiệm của BPT là: \(4\le x\le5\)
Đúng 2
Bình luận (1)
