LÀM ĐẾN CÂU NÀO CŨNG ĐC Ạ
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 đường tiếp tuyến Ax;By. M là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D
a) tam giác COD là tam giác gì
b) c/m AC+ BD=CD
c) c/m AC.BD ko đổi
d) giả sử BDC= 60 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R
e) AD cắt BC tại N. c/m NN vuông góc với AB
a: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\left(1\right)\)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)(2)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔCOD vuông tại O
b: AC+BD
=CM+MD
=CD
c:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(CM\cdot MD=OM^2\)
=>\(CA\cdot BD=R^2\) không đổi