b) Ta có: \(\angle MEI+\angle MBI=90+90=180\Rightarrow\) MEIB nội tiếp
\(\Rightarrow\angle IME=\angle IBE=\angle ABD=45\)
Chúc bạn học tốtc) Vì MEIB nội tiếp \(\Rightarrow\angle MIE=\angle MBE=45=\angle IME\Rightarrow\Delta IEM\) vuông cân tại E
Ta có: \(\angle CEM+\angle BEM=\angle IEB+\angle BEM=90\) \(\Rightarrow\angle CEM=\angle IEB\)
Xét \(\Delta CEM\) và \(\Delta BEI:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CE=BE\\\angle CEM=\angle BEI\\EM=EI\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CEM=\Delta BEI\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=BI\Rightarrow AI=BM\)
Ta có: \(\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AI}{IB}\Rightarrow\) \(MI\parallel BK\Rightarrow \angle IMB=\angle MBK\)
mà \(\angle IMB=\angle IEB=\angle CEM\Rightarrow\) CEBK nội tiếp
mà \(\angle CEB=90\Rightarrow CKB=90\Rightarrow CK\bot BN\)
