Câu hỏi của Hieu

Question

làm cho mình câu đầu để làm mẫu mấy câu sau hihi

HT.Phong (9A5) · Accepted Answer

1) $\sqrt{-2x+3}$ có nghĩa khi:$-2x+3\ge0$$\Leftrightarrow-2x\ge-3$$\Leftrightarrow2x\le3$$\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}$2) $\sqrt{-5x}$ có nghĩa khi:$-5x\ge0$$\Leftrightarrow x\le0$3) $\sqrt{\dfrac{x}{3}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{x}{3}\ge0$$\Leftrightarrow x\ge\dfrac{0}{3}$$\Leftrightarrow x\ge0$4) $\sqrt{1+x^2}$Mà: $x^2\ge0\Rightarrow1+x^2\ge1>0$$\sqrt{1-x^2}$ được xác định $\forall x$5) $\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{4}{x+3}\ge0$ và $x+3\ne0$Mà: $4>0$$\Leftrightarrow x+3>0$$\Leftrightarrow x>-3$6) $\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}$ Mà: $-5< 0$$x^2+6\ge6>0\forall x$$\Rightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}\le-\dfrac{5}{6}< 0\forall x$Biểu thức này không được xác định 7) $\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}$ có nghĩa khi: $\dfrac{1}{x-1}\ge0;x-1\ne0$Mà: 1 > 0$\Leftrightarrow x-1>0$$\Leftrightarrow x>1$8) $\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{2}{x^2}\ge0;x\ne0$$\Leftrightarrow x\ne0$9) $\sqrt{x^2-2x+1}$$=\sqrt{\left(x-1\right)^2}$Mà: $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$Biểu thức được xác định với mọi x 10) $\sqrt{-x^2-2x-1}$$=\sqrt{-\left(x^2+2x+1\right)}$$=\sqrt{-\left(x+1\right)^2}$Mà: $\left(x+1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x$Nên biểu thức không được xác định Câu trả lời: 1) $\sqrt{-2x+3}$ có nghĩa khi:$-2x+3\ge0$$\Leftrightarrow-2x\ge-3$$\Leftrightarrow2x\le3$$\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}$2) $\sqrt{-5x}$ có nghĩa khi:$-5x\ge0$$\Leftrightarrow x\le0$3) $\sqrt{\dfrac{x}{3}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{x}{3}\ge0$$\Leftrightarrow x\ge\dfrac{0}{3}$$\Leftrightarrow x\ge0$4) $\sqrt{1+x^2}$Mà: $x^2\ge0\Rightarrow1+x^2\ge1>0$$\sqrt{1-x^2}$ được xác định $\forall x$5) $\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{4}{x+3}\ge0$ và $x+3\ne0$Mà: $4>0$$\Leftrightarrow x+3>0$$\Leftrightarrow x>-3$6) $\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}$ Mà: $-5< 0$$x^2+6\ge6>0\forall x$$\Rightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}\le-\dfrac{5}{6}< 0\forall x$Biểu thức này không được xác định 7) $\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}$ có nghĩa khi: $\dfrac{1}{x-1}\ge0;x-1\ne0$Mà: 1 > 0$\Leftrightarrow x-1>0$$\Leftrightarrow x>1$8) $\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$ có nghĩa khi:$\dfrac{2}{x^2}\ge0;x\ne0$$\Leftrightarrow x\ne0$9) $\sqrt{x^2-2x+1}$$=\sqrt{\left(x-1\right)^2}$Mà: $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$Biểu thức được xác định với mọi x 10) $\sqrt{-x^2-2x-1}$$=\sqrt{-\left(x^2+2x+1\right)}$$=\sqrt{-\left(x+1\right)^2}$Mà: $\left(x+1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x$Nên biểu thức không được xác định

HT.Phong (9A5) · Answer

11) $\dfrac{1}{\sqrt{4x^2-12x+9}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x-3\right|}$Có nghĩa khi:$2x-3\ne0$$\Leftrightarrow2x\ne3$$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}$12) $\sqrt{x^2-8x+15}$$=\sqrt{x^2-8x+16+1}$$=\sqrt{\left(x-4\right)^2+1}$Mà: $\left(x-4\right)^2+1\ge1>0\forall x$Biểu thức được xác định với mọi x 13) $\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}$ xác định khi:$\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\x-5\ne0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\x\ne5\end{matrix}\right.$14) $\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}$ có nghĩa khi: $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\5-x>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\x< 5\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow-2\le x< 5$15) $\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\x+2>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\x>-2\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x>-2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: 11) $\dfrac{1}{\sqrt{4x^2-12x+9}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x-3\right|}$Có nghĩa khi:$2x-3\ne0$$\Leftrightarrow2x\ne3$$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}$12) $\sqrt{x^2-8x+15}$$=\sqrt{x^2-8x+16+1}$$=\sqrt{\left(x-4\right)^2+1}$Mà: $\left(x-4\right)^2+1\ge1>0\forall x$Biểu thức được xác định với mọi x 13) $\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}$ xác định khi:$\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\x-5\ne0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\x\ne5\end{matrix}\right.$14) $\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}$ có nghĩa khi: $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\5-x>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\x< 5\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow-2\le x< 5$15) $\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\x+2>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\x>-2\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x>-2\end{matrix}\right.$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)