Question

kẻ cả hình nx 

Answer 1

 

a: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

Do đó: MA=MC

=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)

OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC

=>MO\(\perp\)AC tại trung điểm của AC

=>MO\(\perp\)AC tại H và H là trung điểm của AC

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH\cdot OM=R^2\)

b: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

=>AD\(\perp\)BM tại D

Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BD\cdot BM=BA^2=4R^2\)

c: Xét ΔOAM vuông tại A có AH làđường cao

nên \(AH^2=OH\cdot HM\)

=>\(4\cdot HO\cdot HM=4\cdot AH^2=AC^2\)

d: Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao

nên \(MD\cdot MB=MA^2\)

=>\(MD\cdot MB=MC^2\)