\(\int\left(x^2+3x-5\right)\left(2x-3\right)^{10}dx\)
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Tính: \(I=\int\dfrac{dx}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}\)
\(\int\dfrac{1}{x\left(\ln x+1\right)^2}dx\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(3) = 1 và \(\int\limits^1_0xf\left(3x\right)dx=1\) , khi đó \(\int_0^3x^2f'\left(x\right)dx\)
Biết\(I=\int\limits^5_2\dfrac{\left|x-2\right|}{x}dx=aln2+bln5+c\) với \(a,b,c\in Z\).Tìm \(a,b,c\)
Tính: \(\int\dfrac{ln\left(sinx+cosx\right)}{cos^2x}dx\)
Tìm nguyên hàm:
\(\int\dfrac{sin2x}{\left(2+sinx\right)^2}dx\)
Gỉa sử \(\int\limits^5_3\dfrac{dx}{x^2-x}=aIn5+bIn3+cIn2\times\left(a,b,c\varepsilon Z\right)\) Tính giá trị biểu thức S\(-2a+b+3c^2\)
A. S= 3
B. S= 6
C. S= 0
D. S= -2
