Question

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Answer 1

a) Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ.

Cần tìm số a thỏa mãn 195 và 117 đều chia hết cho a và số đó có giá trị lớn nhất. Hay a là ƯCLN(195; 117).

Mà 195=3.5.13   117=3².13  

ƯCLN (195; 117) = 3.13=39

Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ.

b) Mỗi tổ có số nam là :

195:39=5(bạn nam)

Mỗi tổ có số bạn nữ là :

117:39=3 (bạn nữ)

Answer 2

+Gọi số tổ có thể chia là a. (a thuộc N*)

+Theo đề bài,195 chia hết cho a,117 chia hết cho a,mà a lớn nhất

=>a=ƯCLN(195,117).

+Ta có:

195=3.5.13

117=3^2.13

=>ƯCLN(195,117)=3.13=39

=>a=39

Vậy có thể chia được nhiều nhất 39 tổ.

Mỗi tổ có số bạn nam là: 195:39=5(bạn)

Mỗi tổ có số bạn nữ là: 117:39=3(bạn)

Vậy mỗi tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ.

Answer 3

Gọi a là số tổ ( a∈N* )

Theo bài ra : 195 ⋮ a ; 117 ⋮ a

⇒ x∈ ƯC( 195 ; 117 )

                 195 = 3 . 5 . 13

                 117 = 32 . 13

UCLN( 195 ; 117 ) = 3 . 13 = 39 ( tổ )

⇒ Mỗi tổ có : 195 : 39 = 5 ( nam )

                    117 : 39 = 3 ( nữ ) .