Question

ho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Chứng minh AC = BE và AC // BE
b) Qua điểm M, vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC và BE lần lượt tại P và Q. Chứng minh △MAP = △MEQ
CẦN GẤP AAA
Đọc kĩ đề và làm đúng theo yêu cầu đề bài ạ!!!

Answer 1

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>AC=EB

Ta có: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

 

b: ta có: AC//BE

MP\(\perp\)AC

Do đó: MP\(\perp\)BE

=>MQ\(\perp\)BE

Xét ΔMQE vuông tại Q và ΔMPA vuông tại P có

ME=MA

\(\widehat{MEQ}=\widehat{MAP}\)(cmt)

Do đó: ΔMQE=ΔMPA

Answer 2