Question

Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK.
a) C/m tam giác AHD=tam giác BKC
b) C/m AB=HK
c) chỉ ra KC=\(\dfrac{DC-AB}{2}\)
 

Answer 1

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

b: ΔAHD=ΔBKC

=>AH=BK

AH\(\perp\)DC

BK\(\perp\)DC

Do đó: AH//BK

Xét tứ giác ABKH có

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AB=HK

c: ΔAHD=ΔBKC

=>HD=KC

HD+HK+KC=CD

=>2HD+HK=CD

=>2HD+AB=CD

=>2HD=CD-AB

=>\(HD=KC=\dfrac{CD-AB}{2}\)