Question

hình thang ABCD( AB//CD), AC cắt BD tại O. Qua O kẻ //AB cắt AD, BC tại E, G

AB=5cm, CD=10cm, OC=6cm

a) tính OA, OE

b) c/m: 

1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD

Answer 1

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=AB/CD

=>AO/6=5/10=1/2

=>OA=3cm

Xét ΔADC có OE//DC

nên OE/DC=AO/AC

=>OE/10=1/3

=>OE=10/3cm

b: Xét ΔBDC có OG//DC

nên OG/DC=BG/BC

Xét hình thang ABCD có EG//AB//CD

nên AE/AD=BG/BC

=>OG/DC=AE/AD

=>OG/DC=OE/DC

=>OG=OE

1/OE=1:10/3=3/10

1/AB+1/CD=1/5+1/10=3/10

=>1/OE=1/AB+1/CD=1/OG