Question

help!!!

Answer 1

a. Thay m=1 ta có

:\(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y=-5\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=-2\\x=3-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy với m=1 thì hệ pt có nghiệm là (2;1)

b.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi\(\dfrac{m-2}{1}\ne\dfrac{-3}{m}\)

\(\Rightarrow m\left(m-2\right)\ne-3\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+2\ge2\ne0\forall m\)

Vậy hệ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

c. Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(3-my\right)-3y=-5\\x=3-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6-m^2y+2my-3y=-5\\x=3-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(m^2-2m+3\right)y=1-3m\\x=3-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m-1}{m^2-2m+3}\\x=3-\dfrac{m\left(2m-1\right)}{m^2-2m+3}=\dfrac{3m^2-6m+9-2m^2+m}{m^2-2m+3}=\dfrac{m^2-5m+9}{m^2-2m+3}\end{matrix}\right.\)

Vậy hai nghiệm duy nhất đó là\(\left(\dfrac{m^2-5m+9}{m^2-2m+3};\dfrac{3m-1}{m^2-2m+3}\right)\)
Đúng thì tick nhé