Ta có : \(S_{ABC}=S_{DAB}+S_{DAC}\)
\(\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AB.AD.sin45^o+\frac{1}{2}AC.AD.sin45^o=\frac{1}{2}AD.sin45^o\left(AB+AC\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB+AC}{AB.AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
cho ▲ABC vuông ở A, phân giác AD. CM: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
Tam giác ABC vuông tại A, p/g trong AD và p/g ngoài AE. C/m:
a, \(\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
b, \(\frac{\sqrt{2}}{AE}=\left|\frac{1}{AB}-\frac{1}{AC}\right|\)
Cảm ơn các bạn trước nhé
Tam giác ABC có đường cao CH, phân giác AD, trung tuyến BM.Kẻ MN vuông góc vs HC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại A, đường thẳng đó cắt BC tại P. CMR: \(\frac{NM}{BH}=\frac{AM}{AB}\)
1. cho tam giác ABC đg cao AD cắt BE tại H . Vẽ trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC biết HG//BC
c/m : tanB.tanC=3
2. cho tam giác ABC vg tại A
c/m :\(\frac{\tan B}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại O. CMR:
1. AE.AB=AF.AC
2.AH^2 = AE.AB+AF.AC
3.AH^3 = BH.HE.HF
4.HB.HC=4 OE.OF
5. \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
6. \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
7. \(\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB và AHC. CMR:
a)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{AC}\)
b)\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{DH}{EC}\)
Cho tam giác vuông tại C đường cao CH. Các tia phân giác ACH, BCH cắt AB lần lượt tai E, F. Chứng minh
\(\frac{Sabc}{Scef}\)\(\ge\sqrt{2}\) +1
help me
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , BC= 100 , AH =48
a, Tính AB , AC
b, Từ B vẽ tia BX sao cho góc ABx = góc ACB . BX cắt AC tại D
Chứng Minh\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}\)
giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A; góc B= α; có $\frac{AC}{AB}$ = $\sqrt{3}$. Chứng minh α= 60 độ