Ta có: 3x2 + 7x -\(\dfrac{10}{x}=0\)
3x3 + 7x2 -10 =0
<=> 3x3-3x2+10x2-10x+10x-10=0
<=> 3x2(x-1)+10x(x-1) +10(x-1) = 0
<=> (x-1)(3x2 +10x +10) = 0
Vì 3x2+10x+10 = 4x2+4x+1 - x2+6x-9+18=(2x+1)2-(x-3)2+18>0
=> x-1 = 0
<=> x=1
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
Nhớ tick nhen ,mất gần 30 phút của mình đó ,bấm mệt muốn chết
-------------------------------GOOD LUCK---------------------
\(3x^2+7x-\dfrac{10}{x}=0\) ĐKXĐ:\(x\ne0\)
nhân hai vế với x, ta được:
\(3x^3+7x^2-10=0\)
\(3x^3+10x^2+10x-3x^2-10x-10=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x^2+10x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x^2+10x+10=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\3\left(x+\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{5}{3}\ne0\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}
ĐKXĐ: {x\(\ne\)0
pt \(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2.x}{x}+\dfrac{7x.x}{x}-\dfrac{10}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3+7x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-3x^2+10x^2-10\)
\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-1\right)+10.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+10x+10\right).\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+10x+10=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+10x+10=0\left(von_o\right)\\x=1\left(t\m\right)\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy nghiệm của pt là x=1
em c.ơn trước