NT

Hãy chứng minh : 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.

NT
22 tháng 9 2021 lúc 21:44

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\)

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết