Question

hai xe máy khởi hânhf cùng một lúc từ ai địa điểm A và B cách nhau 160 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h .Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng nếu xe máy đi từ A tăng thêm 10 km sẽ bằng 2 lần vận tốc của xe máy đi từ B

Answer 1

- Gọi vận tốc chiếc xe máy đi từ A là x ( km/h, x > 0 )

- Gọi vận tốc chiếc xe máy đi từ B là y ( km/h, y > 0 )

- Quãng đường chiếc xe đi từ A tới điểm gặp là : 2x ( km )

- Quãng đường chiếc xe đi từ B tới điểm gặp là : 2y ( km )

Theo đề bài quãng đường AB dài 160 km nên ta có phương trình :

\(2x+2y=160\) ( I )

- Vận tốc của xe máy đi từ A khi tăng thêm 10 km/h là : x + 10 ( km/h )

Theo đề bài nếu chiếc xe từ A tăng vận tốc lên 10km/h thì sẽ bằng 2 lần vận tốc của chiếc xe máy đi từ B nên ta có phương trình :

\(x+10=2y\) ( II )

Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=160\\x+10=2y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\x+10=2y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=80-y\\80-y+10=2y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=80-y\\3y=90\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=80-y=80-30=50\\y=30\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy vận tốc của chiếc xe đi từ A là 50km/h và chiếc xe đi từ B là 30km/h .