Question

Giữa 2 điểm A và B cách nhau 30km. Một xe máy và một xe đạp, khởi hành cùng lúc tại A và B. Nếu 2 xe đi ngược chiều thì sau 40 phút chúng gặp nhau, còn nếu 2 xe đi cùng chiều theo hướng từ A đến B thì sau 2h chúng gặp nhau.Hãy tính vận tốc của mỗi xe?

Answer 1

Đổi: \(40ph=\frac{2}{3}h\)

Gọi x,y lần lượt là vận tốc của xe máy và xe đạp.

* Khi xe máy và đạp khởi hành từ A đến B

Quãng đường xe máy đi đc đến lúc gặp xe đạp: \(x.\frac{2}{3}\left(km\right)\)

Quãng đường xe đạp đi đc đến lúc gặp xe máy: \(y.\frac{2}{3}\left(km\right)\)

\(\Rightarrow x.\frac{2}{3}+\frac{2}{3}y=30\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\left(1\right)\)

* Khi xe máy và đạp khởi hành tại lúc A

Quãng đường xe máy đi đc đến lúc gặp xe đạp: \(2x\left(km\right)\)

Quãng đường xe đạp đi đc đến lúc gặp xe máy: \(2y\left(km\right)\)

\(\Rightarrow2x=2y\)

\(\Rightarrow x=y\left(2\right)\)

Giải hệ pt \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{45}{2}\\y=\frac{45}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............